Nieuws

Passieve banddoorlaatfilterskan worden gemaakt door een laagdoorlaatfilter aan te sluiten op een hoogdoorlaatfilter

Het passieve banddoorlaatfilter kan worden gebruikt om bepaalde frequenties binnen een bepaalde band of frequentiebereik te isoleren of uit te filteren. De afsnijfrequentie of ƒc-punt in een eenvoudig RC-passief filter kan nauwkeurig worden geregeld met slechts één weerstand in serie met een niet-gepolariseerde condensator. Afhankelijk van de richting waarin ze zijn aangesloten, hebben we gezien dat er een laagdoorlaat- of hoogdoorlaatfilter ontstaat.

Een eenvoudige toepassing voor dit soort passieve filters is in audioversterkers of -circuits, zoals in crossoverfilters voor luidsprekers of toonregelingen van voorversterkers. Soms is het nodig om slechts een bepaald frequentiebereik door te laten dat niet begint bij 0 Hz (DC) of eindigt bij een punt met een hoge frequentie, maar binnen een bepaald frequentiebereik of -band valt, smal of breed.

Door een enkel laagdoorlaatfiltercircuit te verbinden met een hoogdoorlaatfiltercircuit, kunnen we een ander type passief RC-filter produceren dat een geselecteerd frequentiebereik of "band" doorlaat, zowel smal als breed, en tegelijkertijd alle frequenties buiten dit bereik dempt. Dit nieuwe type passieve filteropstelling produceert een frequentieselectief filter dat algemeen bekend staat als een banddoorlaatfilter of kortweg BPF.

In tegenstelling tot het laagdoorlaatfilter, dat alleen signalen met een laag frequentiebereik doorlaat, of het hoogdoorlaatfilter, dat signalen met een hoger frequentiebereik doorlaat, laat een banddoorlaatfilter signalen binnen een bepaalde "band" of "spreiding" van frequenties door zonder het ingangssignaal te vervormen of extra ruis te veroorzaken. Deze frequentieband kan elke breedte hebben en staat algemeen bekend als de bandbreedte van het filter.

Bandbreedte wordt doorgaans gedefinieerd als het frequentiebereik dat bestaat tussen twee opgegeven frequentiegrenspunten (ƒc), die 3 dB onder het maximale midden of de resonantiepiek liggen, terwijl de andere punten buiten deze twee punten worden verzwakt.

Voor breed gespreide frequenties kunnen we de term "bandbreedte" eenvoudigweg definiëren, waarbij BW het verschil is tussen de onderste afsnijfrequentie (ƒcLOWER) en de bovenste afsnijfrequentie (ƒcHIGHER). Met andere woorden: BW = ƒH – ƒL. Voor een correcte werking van een doorlaatbandfilter moet de afsnijfrequentie van het laagdoorlaatfilter uiteraard hoger zijn dan de afsnijfrequentie van het hoogdoorlaatfilter.

Het "ideale" banddoorlaatfilter kan ook worden gebruikt om bepaalde frequenties binnen een bepaalde frequentieband te isoleren of uit te filteren, bijvoorbeeld ruisonderdrukking. Banddoorlaatfilters staan algemeen bekend als tweede-orde filters (tweepolig), omdat ze "twee" reactieve componenten, de condensatoren, in hun circuitontwerp hebben. Eén condensator in het laagdoorlaatcircuit en een andere condensator in het hoogdoorlaatcircuit.

De Bode-grafiek, oftewel de frequentieresponscurve hierboven, toont de karakteristieken van het banddoorlaatfilter. Hierbij wordt het signaal bij lage frequenties verzwakt, waarbij de uitgang toeneemt met een helling van +20 dB/decade (6 dB/octaaf) totdat de frequentie het "onderste afsnijpunt" ƒL bereikt. Bij deze frequentie is de uitgangsspanning wederom 1/√2 = 70,7% van de ingangssignaalwaarde of -3 dB (20*log(VOUT/VIN)) van de ingang.

De output blijft op maximale versterking tot het "bovenste afsnijpunt" ƒH bereikt, waar de output afneemt met een snelheid van -20 dB/decennium (6 dB/octaaf), waardoor alle hoogfrequente signalen worden verzwakt. Het punt van maximale outputversterking is over het algemeen het geometrisch gemiddelde van de twee -3 dB-waarden tussen het onderste en bovenste afsnijpunt en wordt de "centrumfrequentie" of "resonantiepiek" ƒr genoemd. Deze geometrisch gemiddelde waarde wordt berekend als ƒr 2 = ƒ(BOVEN) x ƒ(ONDER).

AbanddoorlaatfilterWordt beschouwd als een filter van de tweede orde (tweepolig) omdat het "twee" reactieve componenten in zijn circuitstructuur heeft. Dan zal de fasehoek twee keer zo groot zijn als die van de eerder geziene filters van de eerste orde, d.w.z. 180°. De fasehoek van het uitgangssignaal loopt +90° voor op die van het ingangssignaal tot aan de midden- of resonantiefrequentie, waar het "nul" graden (0°) of "in fase" wordt en vervolgens verandert naar -90° ACHTER de ingangsfrequentie naarmate de uitgangsfrequentie toeneemt.

De bovenste en onderste afsnijfrequentiepunten voor een banddoorlaatfilter kunnen worden gevonden met behulp van dezelfde formule als die voor zowel laag- als hoogdoorlaatfilters.